3n^2-2n=2

Simple and best practice solution for 3n^2-2n=2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-2n=2 equation:


Simplifying
3n2 + -2n = 2

Reorder the terms:
-2n + 3n2 = 2

Solving
-2n + 3n2 = 2

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-2 + -2n + 3n2 = 2 + -2

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + -2n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -0.6666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -0.6666666667n + 0.6666666667 + n2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -0.6666666667n + n2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.6666666667n + n2 = 0 + 0.6666666667
-0.6666666667n + n2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-0.6666666667n + n2 = 0.6666666667

The n term is -0.6666666667n.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667n + 0.1111111112 + n2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667n + n2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.1111111112 = 0.7777777779
0.1111111112 + -0.6666666667n + n2 = 0.7777777779

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.3333333334)(n + -0.3333333334) = 0.7777777779

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.3333333334) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

n + -0.3333333334 = 0.881917104 Simplifying n + -0.3333333334 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.3333333334 + n = 0.881917104 Solving -0.3333333334 + n = 0.881917104 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + n = 0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 0.881917104 + 0.3333333334 n = 0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: 0.881917104 + 0.3333333334 = 1.2152504374 n = 1.2152504374 Simplifying n = 1.2152504374

Subproblem 2

n + -0.3333333334 = -0.881917104 Simplifying n + -0.3333333334 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.3333333334 + n = -0.881917104 Solving -0.3333333334 + n = -0.881917104 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + n = -0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -0.881917104 + 0.3333333334 n = -0.881917104 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.881917104 + 0.3333333334 = -0.5485837706 n = -0.5485837706 Simplifying n = -0.5485837706

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.2152504374, -0.5485837706}

See similar equations:

| 0=230-45x | | 2x=-3y-11 | | x^4-x^3-10x^2-2x-24=0 | | -12/-3= | | x^4-3*x^2+2=0 | | 10b^2+7b-12=0 | | y^2-y=2 | | G(x)=4x^3-12x^2+8x | | y^2+3y=4 | | 2(3y+8)-y= | | 2y^2=5y-3 | | n^2+6=-5n | | s=50t-gt^2 | | 15x-1=-4x+3x+15 | | y^3+11y^2+28y= | | 9c+d-3c+9d= | | a^2+4a=5 | | X^2+16x+28= | | 1*x^3+2*x^2+3*x+4=0 | | x+78=21 | | 15c^2-19c+6= | | 14x-(8+3x)*5=0 | | 3(x+0.6)=5x-3 | | 4r^2=0.6r+0.5 | | a^2+0.7a-0.1=0 | | 25x+145+30=350 | | 3x^2+8x=2 | | 6(x-5)=x+15 | | 4(3+x)=100 | | (7x+6)((x+2)(x-2))=(6)((x+2)(x-2)) | | G(x)=6*2x | | 2x^2-24x+288=72 |

Equations solver categories